martes, 26 de febrero de 2008

Procesos básicos vinculados a la Simulación de Yacimientos
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En la actualidad la simulación de yacimientos se ha convertido en un arte que combina física, matemática, ingeniería de yacimientos y programación con el fin de conseguir una manera de predecir el comportamiento de los yacimientos de hidrocarburos bajo distintos esquemas de explotación. En este artículo se explicará de manera breve los distintos procesos que comprende la simulación de yacimientos y se hará una pequeña descripción de cada uno.

En un intento de dividir los procesos asociados a la simulación de yacimientos se podrían nombrar: formulación, discretización, representación de los pozos, linealización, solución y validación.

La formulación, que es el primer paso, comprende las suposiciones iniciales que son inherentes al simulador. Estas suposiciones serán expresadas en términos matemáticos y luego aplicadas a un volumen de control en el yacimiento. El resultado de este primer pase es un grupo de ecuaciones diferenciales parciales no lineales (EDP) asociadas entre ellas que describirán el flujo de los fluidos a través del medio poroso.

Las EDPs que se obtienen del proceso de formulación, si son resueltas analíticamente, darían como resultado la presión, saturación de los fluidos y tasa de los pozos como funciones continuas dependientes del tiempo y el espacio. No obstante, debido a la complejidad de las EDPs éstas deben ser resueltas por métodos numéricos de forma tal que los resultados de presión y saturación de fluidos son obtenidos en puntos discretos del yacimiento, a tiempos discretos. Es decir, valores de presión o de saturación en un punto específico del yacimiento a un tiempo específico de la historia de producción, no como una función del tiempo o del espacio.

La discretización es el proceso mediante el cual, se convierten las EDPs en ecuaciones algebráicas. Para esta labor son muchos los métodos numéricos que se pueden usar, el más común es el de las diferencias finitas. Para lograr la discretización, la EDP es desarrollada para un punto específico en el tiempo y el espacio. De esta forma se consigue un sistema no-lineal de ecuaciones algebráicas. Por lo general estas ecuaciones no pueden ser resueltas tan fácilmente y se hace necesario una linealización.

La representación de los pozos es usada para incorporar los datos de producción e inyección a las ecuaciones antes mencionadas. Cuando éstas están integradas con los datos de los pozos, el proceso de linealización se encarga de aproximar estas ecuaciones de modo que sean resueltas como si fuera un sistema de ecuaciones lineal. De esta forma se consigue como solución la distribución de fluidos y de presiones a lo largo del yacimiento.

El último paso, la validación, comprende una revisión de todo el proceso en general para asegurar que no haya habido errores. Esto es más que todo desde el punto de vista de programación y códigos numéricos.

Detrás de un modelo 3D o de una gráfica de producción obtenida de un simulador, se esconden numerosas ecuaciones matemáticas que son resueltas en fracciones de segundos por un procesador. No obstante, la complejidad de ellas lleva en muchos casos a hacer uso de muchos procesadores e incluso de esta manera, las simulaciones pueden durar días o semanas. Los procesos vinculados a la simulación de yacimientos van más allá de introducir los datos y esperar por los resultados. La integración de métodos matemáticos de alta complejidad y difícil comprensión hace de la simulación de yacimientos un obra de ingeniería.

Artículo inspirado en el Capítulo 1.1 del libro Petroleum Reservoir Simulation. A basic approach de Kassem, Farouq e Islam. Editado por Gulf Publishing en el 2006 en Austin, Texas.

Vínculos relacionados:
Discretización
Diferencias finitas
Método Crank-Nicolson
Ecuaciones diferenciales parciales

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