martes, 26 de febrero de 2008

Primeros pasos en la Simulación de Yacimientos
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Los primeros pasos en la simulación de yacimientos se remontan a más de 30 años atrás. La manera como comenzó la simulación sorprendió a ingenieros y matemáticos...

Los inicios de la simulación de yacimientos comenzaron mediante la utilización de un volumen de control como el mostrado en la Figura 1 para flujo en una dimensión o en la Figura 2 para flujo en tres dimensiones. De estos modelos se podían conseguir Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) que describieran el flujo.

Una vez que se conseguían las EDPs los primeros ingenieros de simulación tenían que recurrir a los matemáticos para que éstos buscaran métodos de solucionar las ecuaciones. Estos métodos describían el yacimiento como un conjunto de celdas, luego reemplazaban las EDPs por ecuaciones algebraicas y finalmente resolvían esas ecuaciones. Los primeros desarrolladores de simuladores estaban enfocados en resolver las ecuaciones y quizás olvidaron que más que un problema matemático, estaban resolviendo un problema ingenieril. El desarrollo desde el punto de vista de ingeniería comprendía en vincular las ecuaciones que describían el flujo individual de cada bloque con los bloques vecinos. Analizando detalladamente las ecuaciones que describían el flujo los investigadores se dieron cuenta que los términos involucrados no eran otra cosa que la Ley de Darcy describiendo un flujo entre celdas vecinas.

Hace más de 30 años, Farouq Ali fue el primero en observar que los términos en las ecuaciones de flujo no eran otra cosa que la Ley de Darcy. Con esta nueva noción, él logró desarrollar las primeras ecuaciones utilizadas en los simuladores. Luego, Ertekin, Abou-Kassem y King (2001) fueron los primeros en usar un volumen de control representado como un punto en su centro como se ve en la Figura 3 para flujo en una dimensión y en la Figura 4 para flujo en 3D. Este volumen de control se aproxima de mejor manera a la manera de pensar de un ingeniero a la hora de representar bloques en los yacimientos. La observación de Farouq Ali en los comienzos de los años 70 y la introducción de un nuevo volumen de control por Erketin et al. han sido las dos cosas que contribuyeron definitivamente para el desarrollo de la simulación de yacimientos.

El no haber visto las cosas desde un punto de vista ingenieril desde el principio ha mantenido a la simulación de yacimientos muy vinculada con las EDPs. Para los matemáticos, esto es muy bien recibido ya que los investigadores en simulación han divisado nuevas formas de resolver EDPs no-lineales y esto ha enriquecido el
conocimiento matemático en esta área tan importante.

Tomado de:
Capítulo 1.2 del libro Petroleum Reservoir Simulation. A basic approach de Kassem, Farouq e Islam. Editado por Gulf Publishing en el 2006 en Austin, Texas.
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